Matematikaning eng yaxshi tasvirlari hali mavjud bo'lmasligi mumkin

Qanday qilib raqamli matematikani ko'rish usulini o'zgartirishi mumkin

Kamtarlik. Grant Sanderson va uning jamoasi 2D tenglamalarini echishda eng yangi yondoshuvlarni taqdim etadigan 3Blue1Brownning so'nggi matematik videolarini tomosha qilgandan so'ng, men buni his etaman. Bu 3Blue1Brown ikkinchi marta, bir necha hafta ichida Bazel muammosini yorug'lik bilan hal qilgan avvalgi videolaridan so'ng, mening fikrlarimni buzdi.

Ikkala holatda ham natijalar / usullar bilan tanish bo'lgan bo'lsam-da, vakolatxonalar to'liq kutilmagan sovg'a bo'ldi. 3Blue1Brown videolari mukammal emas (ular ba'zida asabiylashish, o'zaro ta'sir yo'qligini isbotlaydigan kadansda ishlaydi va eng yangi misolda, ranglarni ko'r qilishda befoyda), ammo ular bizga matematikani tushunishimiz kerakligini eslatadi. hech qachon to'liq bo'lmang. Siz kontseptsiyani tushunasiz deb o'ylasangiz ham, sizning fikringizni chuqurlashtirish va tanish haqiqatlarga notanish usullar bilan duch kelishga majbur qilish uchun doimo yangi vakillar paydo bo'ladi. Matematika hech qachon bitim emas.

Ishoning yoki ishonmang, biz bu erda 2D tenglamalarni echmoqdamiz (manba)

Kamtarlik - bu eski tushunchalarning yangi va yangi tasvirlarini ochib berishimizga yordam beradi. Bu yakka vakilliklarga yopishish va berilgan matematik tushuncha bilan shug'ullanishning faqat bitta usuli bor deb o'ylashning mag'rurligiga qarshi.

Bar modellarini oling: Buyuk Britaniyada matematikadan mahorat darsining afsonaviy farzandi sifatida ma'lum bir vakillik. Mahoratga asoslangan yondashuvlarning asosiy sharti shundaki, mahorat hech qachon to'liq egallanmaydi; bizning matematik tushunchalarni tushunishimiz cheksiz chuqur. Har doim hal qilish uchun ko'proq muammolar bor, aniqroq aytishga ko'proq asoslar. Afsuski, mahoratni amalga oshirish ko'pincha bar modellarining o'ziga xos namoyishi bilan cheklanganligi qanchalik achinarli. Meni xato qilmang - Men barlarni juda yaxshi ko'raman: oshxona majmuasi va tayanch 10 bloklari mening eng ko'p ishlatiladigan manipulyatsion vositalarimdan biridir, chunki ular turli xil tushunchalarni namoyish eta oladilar. Ammo bar modellashtirish ko'pincha shu qadar qattiq qabul qilinadiki, ilova mafkuraviy bilan chegaralanadi; Men o'qituvchilar bilan bar modellarining har qanday alternativasini taklif qilishdan bosh tortgan munozaralarda ikkilanib qoldim.

Singapur bar modelining taqdimoti (manba)

Har qanday vakillikka e'tiborni qaratmoq - bar modeli yoki boshqa usul - faqat mahoratga intilishni engadi, chunki bu protsessual qat'iyatlilikni keltirib chiqaradi: talabalar ozgina tanish bo'lgan kontekstlarda o'z bilimlarini qo'llashni so'rashganida, aniq vakillik bilan ravonlikka ega bo'lishlari mumkin. Moslashuvchan fikrlash bir nechta vakillikdan kelib chiqadi. Muayyan kontseptsiyani ko'rish usullari qanchalik ko'p bo'lsa, biz ushbu bilimlarni yangi vaziyatlarda qo'llashimiz ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi.

Raqamli vosita ilgari ilgari tushunilmagan ko'p sonli xizmatlarga xizmat ko'rsatishga tayyor. 3Blue1Brown EdTech-da juda kam uchraydigan narsa, statik va darslik tasvirlariga taqlid qilish vasvasasidan qochadi. Buning o'rniga Sanderson mening matematik tushunchalar haqidagi tushunchamni shunchalik dinamik tarzda yoritdiki, uning tarkibini bosma shaklda tasavvur qilish qiyin. Bu bosma nashrlarni umuman bekor qilish emas - Sandersning o'zi o'zi ilhomlantirgan holda darsliklarni o'ldirgan. Ammo matematikani chuqur tushunishimizga erishish uchun biz matematik ma'rifatga yangi yo'llar ochish uchun raqamli, bosma va boshqa har qanday vositalarni o'zlashtirishimiz kerak.

Agar matematik tasavvurlarimizni o'zgartirish g'oyasi sizni bezovta qilsa, shuni esda tutingki, bizning matematik dunyoqarashimiz doimo o'zgarib turadi. Matematik haqiqatlar toshga tashlangan bo'lsa-da, bizning ushbu haqiqatlar bilan o'zaro munosabatimiz bizda mavjud bo'lgan texnologiyalarga bog'liq. Siz, masalan, algebra albatta ramziy deb o'ylashingiz mumkin: x ni o'z ichiga olmaydigan algebra muammosini tasavvur qilish qiyin. Ammo Algebraning asl me'morlari bunday rasmiy iboralarni ishlatmaganlar. Fors matematiki Muxammad ibn Musa al-Xorazmiy kvadrat tenglamalarni siz yoki men taniydigan notada echmagan. U o'zining qiziqish muammolarini (asosan savdo va meros to'g'risidagi qonunlarga asoslangan) hikoyaviy shaklda tinimsiz yozishga harakat qildi.

Qadimgi algebra - topish mumkin bo'lmagan x (manba)

Bugungi kunda biz Algebra bilan juda yaqin aloqada bo'lgan ramziy shakl matematiklarga o'z g'oyalarini madaniyatlar va tsivilizatsiyalar o'rtasida tezkor ravishda baham ko'rish uchun misli ko'rilmagan imkoniyatlar bergan matbaa ixtirosidan juda katta qarzdordir. Umumiy tilga bo'lgan ehtiyoj va tarjimada noaniqliklar paydo bo'lishining oldini olish tobora muhim ahamiyat kasb etdi va shu sababli bugungi kunda biz qabul qilgan x va y-ga kirdi.

Keyt Devlin, bugungi raqamli texnologiyalar samarali va intuitiv ko'rinishga ega bo'lgan vakilliklarga o'tish bo'ladi, deb ta'kidlab, video o'yinlar 21-asr matematikasining tabiiy vositasi ekanligini ta'kidladi. Bu ramzga boy vakolatlarni keltirib chiqaradigan tartibsizlik va xavotirga jiddiy e'tibor berish kerak.

EdTech-dan eng katta umidim bu matematikaning yangi tasvirlarini ilhomlantirishi. Men juda ko'p matematik tushunchalar uchun eng yorqin tasvirlar bizning kashfiyotimizni kutishlarini istardim. Desmos va GeoGebra kabi dinamik modellashtirish dasturlarining ko'tarilishi, 3Blue1Brownning hayajonli videolarini eslamaslik, matematikani ko'rish va o'zaro ta'sir qilish usulini o'zgartirmoqda.

Bizni kutadigan matematika faqat bizning tasavvurimiz bilan cheklanishi mumkin. Xudoga shukur, Grant Sanderson singari eski g'oyalarni taqdim etishning yangi usullarini orzu qiladigan odamlar bor.

Men tadqiqotchi matematikman. Twitter yoki LinkedIn orqali salom ayting va shunga o'xshash qo'shimcha tarkibni olish uchun quyida ro'yxatdan o'ting.